1.解方程（1）|x-3|+5=2x+2 （2）3|x+2|-7=11 2.用两种方法解方程|4x+3|=2x+9

1.（1）按x大于等于3和x小于3两种情况讨论：
大于等于3时：x-3+5=2x+2,解得x=0，与条件矛盾，所以不成立；
小于3时：3-x+5=2x+2，解得x=2，成立。
（2）可以计算得|x+2|=6，所以x+2=正负6，所以x=-8或4.
2.第一种方法就是像前面的（1）分类讨论，自己试一下，答案是3或-2；
第二种方法，两边平方，得16x^2+24x+9=4x^2+36x+81;得到12x^2-12x-72=0;得x^2-x-6=0;(x-3)(x+2)=0;x=3或-2；这个时候不要忘了再检验一下，因为原方程左边是非负数，所以右边要满足2x+9非负，检验以后发现两个解都成立，所以得到最后结论。
望采纳哦！加油！

（1）|x-3|+5=2x+2
当x>=3 , x-3+5=2x+2, 解得x=0,与 x>=3不一致，舍弃。
当x<3, 3-x+5=2x+2,解得x=2,与x<3一致。即为正解。
还可以化简后2边同时平方，
|x-3|+5=2x+2 》 |x-3|=2x-3，平方后得x²-6x+9=4x²-12x+9，化简得3x²-6x=0，x²-2x=0，x=2或者x=0，带入验算后，x=0为增根，舍去，结果，x=2
（2）3|x+2|-7=11
|x+2|=6 ,x=-8或者x=4，也可以用平方法。

|4x+3|=2x+9
平方后得 16x²+24x+9=4x²+36x+81,12x²-12x-72=0,x²-x-6=0,解得x=3或者x=-2。带入验算，都是方程的解。
如果4x+3>=0,那么直接去绝对值符号，4x+3=2x+9，2x=6，x=3，验算4*3+3=15>0,是一个解。
如果4x+3<0,那么去绝对值符号后变为相反数，-（4x+3）=2x+9，6x=-12，x=-2，验算4*(-2)+3=-5<0,是一个解。
解为x=3或者x=-2。

1.解方程
（1）|x-3|+5=2x+2
解：移项
|x-3|-2x=-3
去绝对值：
x≥3时，
x-3-2x=-3
x=0，与x≥3矛盾，不符合
x＜3时，
3-x-2x=-3
x=2，符合

（2）3|x+2|-7=11
解：3|x+2|-7=11
3|x+2|=18
|x+2|=6
去绝对值
x+2=6或x+2=-6
x=4或x=-8

2.用两种方法解方程|4x+3|=2x+9

解:
(1)去绝对值，
当4x+3≥0时，即x≥-3/4
4x+3=2x+9
x=3，符合
当x＜0时，即x＜-3/4
-4x-3=2x+9
x=-2，符合
（2）
两边取平方得
（4x+3）²=（2x+9）²
16x²+24x+9=4x²+36x+81
12x²-12x-72=0
x²-x-6=0
x=3或x=-2

(1)
|x-3|+5=2x+2
|x-3|=2x-3
x-3=3-2x或x-3=2x-3
x=2或x=0
(2)
3|x+2|-7=11
3|x+2|=18
|x+2|=6
x+2=-6或x+2=6
x=-8或x=4

零点分区间法。用几何意义