8月份休产假，但是与公司签订的劳动合同6月份到期，公司可以拒绝续签吗？

6月份劳动合同到期之后，7、8两月还在公司工作的话，与公司形成新的劳动关系，一般视为事实劳动关系或劳动合同自动延长，8月份可凭借医嘱申请休产假，公司不得拒绝，否则承担赔偿责任。
法条：
《关于确立劳动关系有关事项的通知》
《女职工劳动保护特别规定》
《劳动法》
《劳动合同法》
《劳动合同法实施条例》
《社会保险法》等
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仅供参考，请找当地律师

用人单位必须续签劳动合同，至少要续到你的孩子满周岁为止。

　　《中华人民共和国劳动法》第29条、《中华人民共和国劳动合同法》第42条、《中华人民共和国妇女权益保障法》第27条、《女职工劳动保护特别规定》第5条都有用人单位不得在孕、产、哺三期解除或终止女职工的劳动合同及降低工资的规定。如果用人单位违法强行解除劳动合同，你可以申请劳动仲裁，要求用人单位继续履行劳动合同至孩子满周岁之日，且照常支付工资。

　　生育保险待遇中，缴纳生育保险是用人单位单方面的义务，低水平缴纳生育保险的受益人是用人单位，受害人却是劳动者，这就造成了对劳动者的极大不公，所以，根据公平原则，如果生育津贴偏低，用人单位应该补齐。所以，当你得到生育津贴后，如果想要主张用人单位补齐差额，一定要在一年内提出劳动仲裁，否则根据《劳动争议调解仲裁法》第27条规定，将丧失仲裁时效。

合同到期后，公司可以拒绝续签合同，但应该给你支付经济补偿金。

合同应当顺延至产假期满。