如果不论k为何值时x=-1总是关于x的方程kx+a⼀2=x+bk⼀3的解,求ab的值

2024-12-17 10:30:02

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回答1：

kx+a/2=x+bk/3

(k-1)x=bk/3-a/2
把x= -1 代入，得： 1-k=bk/3-a/2 两边同乘以6得：6-6k=2bk-3a，
(2b+6)k=3a+6 不论k为何值都成立，所以 2b+6=0，且 3a+6=0，即 a= -2， b= -3
ab=6

回答2：

a=-2，b=-3.
该式可化成3a/2+3=(3+b)k
若要在k无论为何值时两边都要相等，那么只有让两边都为0了（可用反证法证明这一点，若两边都不为0，那么k就会是一个确定的值）。
这样就得出了答案

回答3：

a= -2， b= -3