51问答网 > 设函数f(x)=X⼀(X-1),则当X≠0且X≠1时,f(1⼀f(x))=?

设函数f(x)=X⼀(X-1),则当X≠0且X≠1时,f(1⼀f(x))=?

2024-12-20 14:40:11

推荐回答（3个）

回答1：

这是由f(x)的解析式求函数f[g(x)]解析式的问题，主要是正确理解函数符号f(x)的意义，其中的x可取任意数或字母或式子，根据x与g(x)替换的顺序不同，一般有两种做法。如本题：
法1、f[1/f(x)] =f[1/(x/(x-1))]=f[(x-1)/x]
= [(x-1)/x]/[(x-1)/x -1]
=1-x。
法2、f[1/f(x)] =[1/f(x)] /[1/f(x) -1]
=[(x-1)/x]/[(x-1)/x -1]
=1-x。

回答2：

1/（-x^2+x
-1）

回答3：

f(1/f(x))=f(1/(x/(x-1)))=f((x-1)/x)
= [(x-1)/x]/[((x-1)/x)-1]
=-x-1