求过两圆x2+y2-2x-2y-2=0和x2+y2-4x-4y=0的交点且面积最小的圆的方程是

2024-12-26 02:24:43
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回答1:

解方程组:
x2+y2-2x-2y-2=0
x2+y2-4x-4y=0
得:X=(1+√7)/2,Y=(1-√7)/2,或X=(1-√7)/2,Y=(1+√7)/2,
∴两个交点:A([1+√7]/2,[1-√7]/2),B([1-√7]/2,[1+√7]/2),
AB^2=(√7)^2+(√7)^2=14
AB中点:(1/2,1/2),
最小圆就是以AB为直径的圆。
∴(X-1/2)^2+(Y-1/2)^2=7/2。