几何题:证明七年级几何证明题,(附答案)要清楚

1．（2006•北京）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点． （1）求证：PB∥平面AEC； （2）求二面角E﹣AC﹣B的大小． 考点：三垂线定理；直线与平面平行的判定。 分析：（1）欲证PB∥平面AEC，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证PB与平面AEC内一直线平行即可，连BD交AC于点O，连EO， 则EO是△PDB的中位线则EO∥PB，满足条件； （2）取AD的中点F，连EF，FO，根据定义可知∴EOF是二面角E﹣AC﹣D的平面角，在△EOF中求出此角，而二面角E﹣AC﹣B与二面角E﹣AC﹣D互补． 解答：解：（1）由PA⊥平面ABCD可得PAAC 又AB⊥AC，所以AC⊥平面PAB，所以AC⊥PB 连BD交AC于点O，连EO， 则EO是△PDB的中位线， ∴EO∥PB ∴PB∥平面AEC （2）取AD的中点F，连EF，FO， 则EF是△PAD的中位线， ∴EF∥PA又PA⊥平面ABCD， ∴EF⊥平面ABCD 同理FO是△ADC的中位线， ∴FO∥AB，FO⊥AC由三垂线定理可知∴EOF是二面角E﹣AC﹣D的平面角． 又FO=AB=PA=EF ∴∴EOF=45°而二面角E﹣AC﹣B与二面角E﹣AC﹣D互补， 故所求二面角E﹣AC﹣B的大小为135°．
2.．如图，已知∴BAC在平面α内，P∉α，∴PAB=∴PAC，求证：点P在平面α上的射影在∴BAC的平分线上

1.黑板上写有1，2，3，……，1997，1998这1998个数，对它们进行如下操作：擦去其中三个数，再将这三个数和的个位数补写在黑板上。列如：，擦去5，13，1998后，添加6；再如擦去6，6，38后，添加0，等等。如果经过998次操作后，黑板上只剩下两个数，一个是25，问另一个是多少？
2.在线段AB上，先在A点点标注0，在B点标注2002，这次称为第一次操作；然后在AB中点C处标注（0+2002）/2=1001，称为第二次操作；又分别在得到的线段AC,BC的中点D,E处标注对应线段两端所标注的数字和的一半，即（0+1001）/2与（1001+2002）/2，称为第三次操作，照此下去，那么经过11次操作后，在线段AB上所有标注的数字之和是多少？
3.已知X,Y,Z满足：
X+［Y］+﹛Z﹜=-0.9
［X］+﹛Y﹜+Z=0.2
﹛X﹜+Y+［Z］=1.3
其中记号：对于数A,[A]表示不大于A的最大整数，｛A｝=A-[A]，求X,Y,Z的值。
4.司机小李驾车在公路上均速行速，他看到里程碑上的数是两位数，1小时后，看到里程碑上的数恰好是第一次看到的相反数的两位数，再过一个小时，他看到里程碑上的数是第一次看到的两位数中间加个0，求小李每次在里程碑上看到的数。
5.某人拟得1，2.......几这几个数数输入电求平均数。当他输入完毕时，电脑显示只输入了（n-1)个数，平均数为35又7分之5。问末输入的一个数是多少
6.求使8p的2次方+1为素数的所有素数
7.已知一个等腰三角形的两边分别为22.85和两边的夹角为22.5°求第三边的长！