51问答网 > 若方程组ax+by=2，ax-by=2与2x+3y=4，4x-5y=﹣6的解相同，求（a+b）的值

若方程组ax+by=2，ax-by=2与2x+3y=4，4x-5y=﹣6的解相同，求（a+b）的值

2025-02-26 08:14:50

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回答1：

2x+3y=4 ①
4x-5y=-6 ②
①×2-②得：11y=14，得：y=14/11
把y=14/11代入①式得：2x+42/11=4，得：x=1/11
所以，x=1/11，y=14/11
ax+by=2 ③
ax-by=2 ④
③+④得：2ax=4，则：ax=2
把ax=2代入③式得：by=0
把x=1/11代入ax=2，得：a=22；
把y=14/11代入by=0，得：b=0；
所以，a+b=22

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

回答2：

ax+by=2 ① ax-by=2 ② ①+② ：2ax=4 ax=2 ③

2x+3y=4 ，4x-5y=-6 解得x= 1/11,y=14/11

因为两个方程组的解相同，将x= 1/11,y=14/11带入③、①中，=> a=22,b=0