51问答网 > 如右图，把一个圆平均分成若干份,拼成了一个近似的长方形。若长方形的周长比圆的周长多了4dm，圆的面积是

如右图，把一个圆平均分成若干份,拼成了一个近似的长方形。若长方形的周长比圆的周长多了4dm，圆的面积是

多少平方米？为什么？过程

2025-01-06 04:15:31

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回答1：

长方形的周长比圆的周长多了二个半径的长,即是4分米
即一个半径长是:2分米
圆的面积是:3.14*2*2=12.56平方分米.=0.1256平方米

回答2：

设圆形周长为P1，P1=2*pi*r，由此可得r=P1/(2*pi);
长方形周长等于P2，P2=P1+4，由此可得2r+2L=P1+4，其中L为长方形的长，r为圆半径也是长方形的宽；
由于圆和长方形面积相等，可得r*L=pi*r^2，推出L=pi*r；带入上面狮子得到2r+2*pi*r=P1+4;
将r=P1/(2*pi) 带入，得到P1+4=2*P1+P1，解得P1=2 dm；可得r=P1/(2*pi)=1/pi；
圆形面积为pi*r^2=pi*/pi^2=1/pi，约等于0.3183 平方分米，约等于31.83平方米