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1⼀2+3⼀4+5⼀8+7⼀16+........19⼀1024=？请大家帮帮忙

2024-12-20 12:08:24

推荐回答（4个）

回答1：

通项公式为（2n-1)/2^n,将结果记为S,原式两边同乘以1/2，与原式错位相减得得到一个等比数列，好算。

回答2：

将原式乘以1/2 再用原式与其相减，得到结果再乘2 就是答案

回答3：

应该是列式相减，构造等比数列
1/2+3/4+5/8+7/16+……19/1024=A ——1
然后两边同乘以1/2
0+1/4+3/8+5/16+7/32+……17+1024+19/2048=A/2——2
1式-2式
1/2+2/4+2/8+2/16+……+2/1024-19/2048=A/2
(2/4+2/8+2/16+……+2/1024)看做公比是1/2等比数列，数列的和是1-2/1024（用等比数列的公式算，如果做题多了也能看出来在后面加一个2/1024，这个数列的和就是1了，所以很容易得到结果）
所以原式=1/2+1-2/1024-19/2048=A/2
A=3-23/1024=3049/1024

回答4：

错位相减