将下面的算术运算式表示成逆波兰式(数据结构 C语言版)

2025-02-26 03:02:14
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回答1:

a*b*c → **abc
a*b*c+c*d → +**abc*cd
(a+b)*((c-d)*e+f) → *+ab+*-cdef

上面是波兰式,逆波兰式如下:

a*b*c → ab*c*
a*b*c+c*d → ab*c*cd*+
(a+b)*((c-d)*e+f) → ab+cd-e*f+*

写出(a+b)*((c-d)*e+f)转换时栈的变化情况:【注意,右端为栈顶】

读入(,入栈,栈中为(,输出:(空);
读入a,直接输出,栈中为(,输出:a;
读入+,入栈,栈中为(+,输出:a;
读入b,直接输出,栈中为(+,输出:ab;
读入),依次推出栈中的符号,直到遇见一个(【注意括号不输出】,栈中为空,输出:ab+;
读入*,入栈,栈中为*,输出:ab+;
读入(,入栈,栈中为*(,输出:ab+;
读入(,入栈,栈中为*((,输出:ab+;
读入c,直接输出,栈中为*((,输出:ab+c;
读入-,入栈,栈中为*((-,输出:ab+c;
读入d,直接输出,栈中为*((-,输出:ab+cd;
读入),依次推出栈中的符号,直到遇见一个(【注意括号不输出】,栈中为*(,输出:ab+cd-;
读入*,入栈,栈中为*(*,输出:ab+cd-;
读入e,直接输出,栈中为*(*,输出:ab+cd-e;
读入+,【由于此时栈中的*的优先级高于+,所以先将*退栈,然后+入栈】,栈中为*(+,输出:ab+cd-e*;
读入f,直接输出,栈中为*(+,输出:ab+cd-e*f;
读入),依次推出栈中的符号,直到遇见一个(【注意括号不输出】,栈中为*,输出:ab+cd-e*f+;
此时读入已经完毕,栈中还剩一个*,输出:ab+cd-e*f+*
完毕!

以上就是整个从中缀表达式到后缀表达式的过程,栈的变化情况已经都写出来了。

回答2: