已知5+根号7的小数部分是a整数部分是m，5-根号7的小数部分是b 整数部分是n求（a+b）^2012-mn的值

2024-12-27 00:47:12

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回答1：

解：∵5+根号7的小数部分是a整数部分是m，5-根号7的小数部分是b 整数部分是n
∴a=5+√7-7，m=7，b=5-√7-2，n=2
∴（a+b）^2012-mn=﹙5+√7-7+5-√7-2﹚^2012-7×2=1-14=-13

回答2：

先明确两个问题：第一、5+根号7与5-根号7的和是10则意味着小数部分的和为1也就是a+b=1
第二、根号7的取值范围在2至3之间也就是说5+根号7的整数部分为m=7，
5-根号7 的整数部分为n=2
所以（a+b）^2012-mn=1^2012-7×2=1-14=-13

回答3：

解：由题意得
a=根号7-2,m=7,b=3-根号7,n=2
（a+b）^2012-mn=(根号7-2+3-根号7)^2012-7*2=-13

回答4：

1-14=-13