(1+1×1⼀3)×(1+2×1⼀4)×(1+3×1⼀5)×(1+4×1⼀6)......(1+a×1⼀11)=?

依次类推，不管是乘到第几项，只要用第一项的分子4除以最后一项的分母n，在乘以（总的项数-1）个2，就可以得到结果

(1+1×1/3)×(1+2×1/4)×(1+3×1/5)×(1+4×1/6)......(1+a×1/11)
=(3/3+1×1/3)×(4/4+2×1/4)×(5/5+3×1/5)×(6/6+4×1/6)......(1+9×1/11)
=[(3+1)/3]×[(4+2)/4]×[(5+3)/5]×[(6+4)/6]×.....×[(11+9)/11]
=4/3×6/4×8/5×10/6×.....×20/11
后一项的分子是前一项分母的2倍( 相约后等于2，一共有11-4+1=8 对可以约）
=4/11*2^8
=1024/11

(1+1×1/3)×(1+2×1/4)×(1+3×1/5)×(1+4×1/6)......(1+9×1/11)
=5/3*6/4*8/5*10/6*.........*20/11
=1280/11

（1+1/3）（1+2/4），，
提取公因式（1+（x-2）/x）=（2（x-1）/x）!=2*(（x-1）/x)!
原式等于（1+（x-2）/x）! (x=11), ,即2*10/11的阶乘

(1+1×1/3)×(1+2×1/4)×(1+3×1/5)×(1+4×1/6)×.....×.(1+9×1/11)
=4/3×6/4×8/5×10/6×……×20/11
=4×6/3×8/4×10/5×……×20/10×1/11
=4×2^8×1/11
=1024/11