函数形式已经知道了y=a*(x^b)*exp(-c*x),直接拟合就是了。
函数形式本身就提供了很宝贵的信息,压缩了模型空间,而你偏要放弃这些信息,小样本条件下在一个大很多的模型空间里估计。
不要为了非参而非参,样本如此之少,非参效果很差的。
拟合的函数f(x)=sum[K(x,xi)*yi]/sum[k(x,xi)]
K(x,xi)的数学表达与核函数的选取有关,常用的有Epanechnikov核,三次方核,高斯核。
就用高斯核吧,K(x,xi)=exp[-(x-xi)^2/2σ^2
]
高斯核的方差参数σ相当于带宽,初值可用x的样本标准差。
然后尝试增加σ(t+1)=1.01* σ(t)或者减小σ(t+1)=0.99* σ(t),如果拟合的残差平方和减小,σ就沿着那个方向继续试探,直到残差平方和不再减小。
慢慢计算