b取1，就完了。
f(x+1)=(x+1)^6+(x+1)^3+1
=x^6+6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1+x^3+3x^2+3x+1+1
=x^6+6x^5+15x^4+21x^3+18x^2+9x+3
取质数p=3，后面用爱森斯坦判别法，
（1）x^6的系数不是p的倍数
（2）x^5...x^0的系数都是p的倍数
（3）x^0的系数不是p^2的倍数
所以爱森斯坦判别法正好可以证明这个多项式的不可约性。
简单说，因为次数是6和3，都是3的倍数，所以C(6,k)和C(3,k)里大多是3的倍数。因此，找质数p=3是个很自然的选择，这是最关键的一点。
这样的话，只有(x+b)^6里的3次项和0次项需要考虑一下（除了x^6外的其他项因为C(n,k)系数的原因，都自然而然的是3的倍数，无需担心），展开后发现，b需要满足20b^3+1是3的倍数，而且b^6+b^3+1是3的倍数而非9的倍数，取b=1正好就都满足。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024