1/1*2+1/2*3+1/3*4……1/27*28
=(2-1)/1*2+(3-2)/2*3+(4-3)/3*4+.....+(28-27)/27*28
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/27-1/28)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/27-1/28
=1-1/28
=27/28
令a=1/2+1/3+1/4
则1+1/2+1/3+1/4=1+a
1/2+1/3+1/4+1/5=a+1/5
1+1/2+1/3+1/4+1/5=1+a+1/5
所以原式=(1+a)(a+1/5)-a(1+a+1/5)
=a(1+a)+(1+a)*1/5-a(1+a)-a*1/5
=(1+a)*1/5-a*1/5
=1/5+a*1/5-a*1/5
=1/5
明教为您解答，
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