因为（x-sinx)/(x+sinx)=(1-sinx/x)/(1+sinx/x)
而sinx为有界函数，1/x趋近于0
所以sinx/x趋近于0
故原极限=1
求极限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；
3、运用两个特别极限；
4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
你这道题可以用罗比达法则
有一道题是这样的：
lim[x→∞]{x+sinx}/x
=lim {1+sinx/x}=1
用罗比达法则的情况
lim[x→∞]{1+cosx}/1=lim [1+cosx]这个极限不存在。
题错了吧？那个式子怎么是+sinx/sinx？+前面的是什么？
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