解矩阵方程AX=B,其中A=3 -1 0⼀-2 1 1⼀2 -1 4 B=-1⼀5⼀10

2025-02-25 15:42:41
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回答1:

用初等行变换来解
(A,B)=
3
-1
0
-1
-2
1
1
5
2
-1
4
10
第1行加上第2行*1.5,第2行加上第3行
~
0
0.5
1.5
6.5
0
0
5
15
2
-1
4
10
第1行乘以2,第2行除以5,交换行次序
~
2
-1
4
10
0
1
3
13
0
0
1
3
第1行加上第2行
~
2
0
7
23
0
1
3
13
0
0
1
3
第1行减去第3行*7,第2行减去第3行*3,第1行除以2
~
1
0
0
1
0
1
0
4
0
0
1
3
所以得到矩阵方程的解为
X=(1,4,3)^T