方根的估算 怎么做误差小于0.1?

二十的平方根是二倍根五，根五是2.236，那根二十大约就是4.472
最简单就是用计算器敲，还准。
要不用估算，四的平方是十六，五的平方是二十五，所以根号二十应该在四到五之间；
4.5（4和5的算术平方根）的平方是20.25，大于二十，所以根号二十应该在4.5到4之间；
4.25（4和4.5的算数平方根）的平方是18.06，小于二十，所以根号二十应该在4.25到4.5之间；
4.38（4.25和4.5的算数平方根）的平方是19.18，小于二十，所以根号二十应该在4.38到4.5之间；
4.44（4.38和4.5的算数平方根）的平方是19.71，小于二十，所以根号二十应该在4.44到4.5之间；
4.47（4.44和4.5的算数平方根）的平方是19.98，小于二十，所以根号二是应该在4.47到4.5之间。
4.47的平方精确到0.1就是二十，所以4.7是根号二十精确到0.1的近似解。
这个叫二分法..答案补充 还有哦，因为4.47的平方更接近20，所以取4.47而不取4.5

以下是我猜的：
找最接近20的根号数（4^2=16， 5^2=25)
这个20 ，离16有4个数的间距，离25 有5个数的间距；16到25有9个数的间距。

那么从16开始，20 在9个数间距的 -------------4/9=44.4444444444%处

4到5有一个数的间距，那么那个底大约是：4+1*44.44444444444%约等于4.44

根号20的答案是4.47

据说归纳法可能有用？欧也，我正好忘了。

为什么会有差距呢？不知道。

有了答案，学会了教教我啊，谢谢。

在小范围内，你可以选择背下一些简单的根号
比如，
根号2=1.414
根号3=1.732
根号5=2.235
就拿你提出的问题，
根号20=2 × 根号5
所以就是2 × 2.235
=4.47

你也可以选择反过来思考，也就是检验，但是比较耗时
再次拿你的题目来说，
你知道是在4到5之间
你就拿范围内的号码平方

4.1 ×4.1=16.81
4.2×4.2。。

而你可以发现，
4.4到4.5之间的存在着20，
也就是说根号20=4.4XXXXX

在小范围内，你可以选择背下一些简单的根号
比如，
根号2=1.414
根号3=1.732
根号5=2.235
就拿你提出的问题，
根号20=2 × 根号5
所以就是2 × 2.235
=4.47
你也可以选择反过来思考，也就是检验，但是比较耗时
再次拿你的题目来说，
你知道是在4到5之间
你就拿范围内的号码平方
4.1 ×4.1=16.81
4.2×4.2。。
而你可以发现，
4.4到4.5之间的存在着20，
也就是说根号20=4.4XXXXX

这个最好将2到10的根号下得值记住，另外还有欧拉方程可以近似计算出