y=根下1+x^2 的二阶导数详细过程谢谢

2025-03-19 06:22:19

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回答1：

y=√(1+x²)=(1+x²)^(1/2)
y'=[(1/2)(1+x²)^(-1/2)](1+x²)'
=x/√(1+x²)
得：[√(1+x²)]'=x/√(1+x²)
y''=[√(1+x²)-x(√(1+x²))']/(1+x²)
这里面的(√(1+x²))'直接用刚才的结论
=[√(1+x²)-x²/√(1+x²)]/(1+x²)
分子分母同乘以√(1+x²)
=(1+x²-x²)/(1+x²)^(3/2)
=1/(1+x²)^(3/2)
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y=根下1+x^2 的二阶导数 详细过程 谢谢

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