我能告他敲诈勒索和故意伤人罪吗？

这种情况很难定性为敲诈勒索，因为有感情纠纷在其中。其次修手机的费用也太小。不足以构成罪行。至于说拿你照片找你丈夫没成事实，没有后果。都形不成犯罪。对你的伤害需要法医鉴定后才能确定是否构成伤害罪，都比较麻烦。这样的人，赶快离开吧。迟早是祸害。

如果他索要的钱大大超出修理手机的费用，那么他的行为构成敲诈勒索罪了。但是，要证据来反映出来才有效。所以，你可以用的电话录音的方式，将他说的这些话尽量录下来，复制一份报案时交给警察。（或者就用那条短信作为证据）。
敲诈勒索罪，是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。

如果他用揭露你隐私的方式威胁你，让你感到恐惧，也可以报警，以治安管理处罚法来处罚。《治安管理处罚法》第四十九条　......敲诈勒索......公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

不过，既然你也知道是自己摔坏他手机的，那就按合理的数额赔给他算了吧，用钱能解决的问题，不算大问题。要不，可能即使他受到法律惩罚了，你也会有可能有婚姻破裂、名声不好的危机的。
这种男人，用这样的方式来要挟你，纯属卑鄙手段，心态不好，不要也罢！

如果对方有更进一步行为，建议可以告。但以目前的情况来看，你说的两个告罪立案可能性不大，一般会当作普通纠纷进行调解。
一旦妥协，可能是另一个恶梦的开始。
个人觉得，前面已经走错了，如果不能回头，只能用一个又一个的谎言去掩饰前面的谎言。如果有机会，有条件，把这件事说开了或许也是一条出路。
如你所说，对方的社会关系及人品素质都是有严重问题的，当断不断必受其乱。

你知道他是什么样的人，就不要硬碰，钱还是赔了算啦，毕竟你有把柄在他手上。慢慢用时间将这个人淡化吧。