解：因为： （1-1/2²)x(1-1/3²)x(1-1/4²）...(1-1/n²)
=[（2^2-1）/2^2]x[(3^2-1)/3^2]x[(4^2-1)/4^]...[(n^2-1)/n^2]
=(1x3/2^2)x(2x4/3^2)x(3x5/4^2)...[(n-1)x(n+1)/n^2]
=[1x(n+1)]/(2n)
=(n+1)/(2n)
所以n=2010代入上式得：
原式=2011/4020
答...
全部分解啊，原式=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）.....（1-1/2010）（1+1/2010）
=1/2*3/2*2/3*4/3.....*2009/2010*2011/2010=1/2*2011/2010=2011/4020
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