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已知圆A:(x+1)^2+y^2=1,圆B:(x-2)^2+y^2=.9,动圆P与圆A内切与圆B外切

2024-12-28 06:42:24

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回答1：

解答：
圆A:(x+1)^2+y^2=1，圆心A(-1,0),半径为1
圆B:(x-2)^2+y^2=9，圆心B(2,0),半径为3
设动圆圆心为P(x,y),半径为R
则|PA|=r-1,|PB|=r+3
∴ |PB|-|PA|=4
∵ |PB|-|PA|≤|AB|
即 4≤3
这个是不可能的，所以，P点无轨迹，当然没有轨迹方程。
估计题目有误。

回答2：

设P点的坐标是(x,y),通过画示意图可以看出，圆P在圆A内
P是圆心，PB-B的半径=PB-3是圆P的半径
同理：1-PA也是圆P的半径
所以可以列出等式：sqrt((x-2)^2+y^2)-3=1-sqrt((x+1)^2+y^2)
两边平方，然后移项再平方，化简求解

回答3：

圆P与圆A内切,则有PA=r-1

圆P与圆B外切,则有PB=r+3
故有:PB-PA=4

设P坐标是(x,y),则有根号[(x-2)^2+y^2]-根号[(x+1)^2+y^2]=4