设函数f(x)的定义域为R,满足,f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x*(x-1)

2024-12-23 15:31:43
推荐回答(4个)
回答1:

设x∈(0,1],f(x+k)=2f(x+k-1)=...=2^k*f(x)=2^k*x(x-1),k为整数。

f(x)=x(x-1)∈[-1/4,0],则f(x+k)∈[-1/4×2^k,0]。

根据题意f(x+k)≥-8/9,因为,f(x+1)时∈[-1/2,0],f(x+2)时∈[-1,0]。

再令f(x+2)=4x(x-1)=-8/9可知,x1=1/3,x2=2/3,即x≤1/3或x≥2/3时满足f(x+2)≥-8/9。

根据题目要求,对任意x∈(-00,m],都满足≥-8/9,故只有≤1/3这个解符合条件。

所以m的取值范围为m≤1/3+2=7/3。

(其实确切的说,m=7/3。题目应该求m的值,而不是范围)。

回答2:

设x∈(0,1],f(x+k)=2f(x+k-1)=...=2^k*f(x)=2^k*x(x-1),k为整数。
f(x)=x(x-1)∈[-1/4,0],则f(x+k)∈[-1/4×2^k,0]
根据题意f(x+k)≥-8/9,因为,f(x+1)时∈[-1/2,0],f(x+2)时∈[-1,0]
再令f(x+2)=4x(x-1)=-8/9可知,x1=1/3,x2=2/3,即x≤1/3或x≥2/3时满足f(x+2)≥-8/9,
根据题目要求,对任意x∈(-00,m],都满足≥-8/9,故只有≤1/3这个解符合条件。
所以m的取值范围为m≤1/3+2=7/3。
(其实确切的说,m=7/3。题目应该求m的值,而不是范围)

回答3:

m的取值范围为m≤1/3+2=7/3。

设x∈(0,1],f(x+k)=2f(x+k-1)=...=2^k*f(x)=2^k*x(x-1),k为整数。

f(x)=x(x-1)∈[-1/4,0],则f(x+k)∈[-1/4×2^k,0]。

根据题意f(x+k)≥-8/9,因为,f(x+1)时∈[-1/2,0],f(x+2)时∈[-1,0]。

再令f(x+2)=4x(x-1)=-8/9可知,x1=1/3,x2=2/3,即x≤1/3或x≥2/3时满足f(x+2)≥-8/9。

根据题目要求,对任意x∈(-00,m],都满足≥-8/9,故只有≤1/3这个解符合条件。

所以m的取值范围为m≤1/3+2=7/3。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0,与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a。

当a>0,与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号。

回答4:

把图像大概画出来,选择题的话很快就出来结果了,如果是填空题或者大题,也会帮助理解