C语言编程：有一分数序列：2⼀1，3⼀2，5⼀3，8⼀5，13⼀8，21⼀13...求出这个数列的前20项之和。

＃include＜stdio．h＞

／＊

函数名：Gcd

参数列表：长整型数M，N（M＞N）

函数功能：用欧几里得算法求最大公约数

返回值：M与N的最大公约数

＊／

longGcd（longM，longN）

｛

longRem；

while（N＞0）

｛

Rem＝M％N；

M＝N；

N＝Rem；

｝

returnM；

｝

／＊

函数名：fun

参数列表：单项分子a，单项分母b，最终分子alast，最终分母blast，项数n

函数功能，分数求和

返回值：无

＊／

int fun（int＊a，int＊b，long＊alast，long＊blast，intn）

｛

if（n＝＝0）ﻩﻩﻩﻩﻩ／／结束递归条件

｛

return－1；

｝

int i；

ﻩ

＊alast＝（＊alast）＊（＊b）＋（＊blast）＊（＊a）；

＊blast＝（＊blast）＊（＊b）；／／对最终值进行约分

longfactor＝Gcd（＊alast，＊blast）；／／最大公约数

＊alast＝＊alast／factor；

＊blast＝＊blast／factor；

printf（＂＋％d／％d＂，＊a，＊b）；ﻩﻩﻩ系

＊b＝＊a－＊b；

n－－；

fun（a，b，alast，blast，n）；／／递归

return0；

｝

intmain（）

｛

int n；

int a＝3，b＝2；

longalast＝2，blast＝1；

printf（＂Inputn＝＂）；ﻩﻩﻩﻩ／／输入需要求的项数

scanf（＂％d＂，＆n）；

printf（＂2／1＂）；

fun（＆a，＆b，＆alast，＆blast，n－1）；

printf（＂＝％ld／％ld＼n＂，alast，blast）；

return0；

｝

扩展资料：

一、return在函数中的作用

我们如果将函数看做一个加工厂，参数就是我们向加工厂投入的原料，具体的函数功能实际上就是加工的过程，而return语句代表返回值，就是加工厂在实现加工之后给“投资人”的成品。

二、return语句的特点

1、在函数当中，遇到return语句之后就意味着函数运行的结束，在此之后的代码是不运行的。

2、它不支持任何运算也没有任何内建方法，和任何其他的数据类型比较是否相等时永远返回false，也可以将None赋值给任何变量。

3、执行到return语句时，会退出函数，return之后的语句不再执行。但将return语句放在try语句块中，是个例外。

三、return的默认值：return函数默认的返回值为undefined。

观察分数序列,发现分子是2,3,5... 分母是,2,3,5...实际上都是斐波那契数列的一部份.
斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21……这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
所以只要给出两个初始值,后面的数字就可以用前面的数的和来表示.
这里用x表示分子,y表示分母.用for循环把分数序列前20项加起来.最后打印结果.
sum+=(float)(x)/y; 用了强制类型转换,因为两个int型的数相除,结果也会是int型.

解：∵分数序列为2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13，……
∴令F(n)为斐波那契数列，有分数序列的通项公式为：a[n]=F(n+2)/F(n+1)
∵F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
∴a[n]={[(1+√5)/2]^(n+2) - [(1-√5)/2]^(n+2)}/{[(1+√5)/2]^(n+1) - [(1-√5)/2]^(n+1)}
按此公式编制一段1到20的循环小程序，即得到结果：32.6602607986416 【此为VB下运行的结果】

#include 
int main() {
	int n,k,x0,x,y0,y,t;
	while(scanf("%d",&n) == 1) {
		x0 = 1,x = 1,y0 = 0,y = 1;
		for(k = 1;k <= n;k++) {
			t = x0;
			x0 = x;
			x = t + x0;
			t = y0;
			y0 = y;
			y = t + y0;
			printf("%d/%d ",x,y);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

规律：
（1）正负相间；
（2）后一个数的分子，是前面一个数分子、分母数值之和，分母是前面一个数的分子；