交通事故出现后公司该付什么责任？怎样让公司承担这份责任呢？

车友，你在因公出差期间驾车发生了交通事故，致人受到了伤害，按照现行的相关的法律规定就有较为明确的规定，依照最高人民法院<关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释>　中第二十四条之规定
工作人员因执行工作任务或提供劳务一方因劳务驾驶用人单位或者接受劳务一方的车辆发生交通事故造成损害的，赔偿权利人请求用人单位或接受劳务一方承担赔偿责任的，人民法院应予支持。用人单位或接受劳务一方承担责任后，向有故意或者重大过失的工作人员或提供劳务一方追偿的，人民法院应予支持。
我们从上述条款中不难知道，如果对方因在赔偿方面存有异议，将会把你和你们公司及其保险公司一并起诉至人民法院，法院将会根据原告之诉求作出判决，还是会由公司及其保险公司作出相应的赔偿的。你现在最好的方式就是给对方讲，让对方将上述三者告上法院，让判决书说话吧。

1、事故责任。交警判定，由你承担。公司不承担。
2、赔偿责任。分两个层次。一是先在交强险额度内全额赔偿对方损失，即有责死亡伤残11万、医疗费1万、财产2000元。这个责任是强制责任，如果该公司员工没有购买交强险，那么相关的赔偿责任由其自行承担，还可以对其进行处罚。二是交强险赔偿完毕后，不足部分赔偿原则如下：你是雇员，雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任；雇员因故意或者重大过失致人损害的, 应当与雇主承担连带赔偿责任。因此，只要是你没有故意和重大过失，都应当是公司出钱赔偿。
从你这个案子的情况来看，总共赔偿费用4万元，你公司已经出了3万元，加上保险赔偿应当足够了，如果还不够，公司也不出面处理，可以让伤者将你和公司告上法庭，由法院判决。

你所在单位承担责任