已知A=(1^2+2^2)⼀1*2+(2^2+3^2)⼀2*3+(3^2+4^2)⼀3*4+....+(1005^2+1006^2)⼀1005*1006

2024-12-28 07:23:46
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回答1:

这等式的通项公式是1/n(n+1)+2,那一共有1005项,所以整数部分就是2*1005=2010,通项未化简是[n^2+(n+1)^2]/[n*(n+1)]=(n^2+n^2+2n+1)/n*(n+1)=(2n^2+2n+1)/n(n+1)=[2n(n+1)+1]/n(n+1)