爷爷要立遗嘱，共有四个儿子和一个女儿，但是其中一个儿子去世，这个去世的儿子的媳妇或子女是否有继承权

遗嘱继承可以指定一个或数个自然人甚至是社会团体作为继承者，即使没有血缘关系也不影响遗嘱效力，遗嘱是被继承人自我意思表示、自由处分其财产的体现。

你要讨论的其实是法定继承，就是在你爷爷没有立遗嘱或遗嘱无效的情况下，子女如何继承的问题。理论上，继承人先于被继承人去世的，其子女可代位继承，所以去世儿子的子女可以参与继承分配。

理论上，丧偶儿媳妇没有法定继承权，但如果该儿媳尽到了主要赡养义务，那么在法定继承时可分配以一定财产。

综上，如何继承要先看你爷爷的遗嘱，如果未立遗嘱或遗嘱无效，那么再根据法定继承进行分配。

媳妇尽了赡养义务的应当作为第一顺序继承人，孙子为代位继承人。当然可以而且必须争取

《继承法》第十一条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
第十二条 丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

每个儿子和女儿以及去世儿子的媳妇、子女都有法定继承权。但遗嘱和继承权是两回事，老人有对自己财产的分配权，他可以立下遗嘱给子女、孙子孙女、其他人或者捐赠给其他机构等。遗嘱是受法律保护的，其他人无权擅自更改。

继承法第三章 遗嘱继承和遗赠
第十六条 公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。

第十九条 遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
遗嘱继承不同于法定继承。

遗嘱是立遗嘱人意思自治的体现，先于法定继承。只要该遗嘱合法有效，就得完全按照遗嘱的内容来执行！所以儿媳或孙子女都没法获得继承了！