高等数学(上):应用题求解,考察的知识是什么

2025-02-27 10:25:46
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回答1:

在2秒末时 r=12m 设经过了Δt(Δt为极小的时间)时间之后半径变化了Δr=6*Δt
变化率为Δs/Δt=π*〔(r+Δr)^2-r^2〕/Δt
将Δr=6*Δt带入解得:
变化率等于144π+36Δt,这时用极限,Δt趋近于0所以变化率为144π

用导数就简单了r=6t直接
S=πr^2=36πt^2
对S求导
S`=72πt
当t=2时带入
S`=144π