解：因为x>1,所以x-1>0,所以y=x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1>=2√[(x-1)×1/(x-1) +1=2+1=3
当且仅当x-1=1/(x-1),即x=2时y取得最小值3.
y＝x＋1/（x-1）
=x-1+1/(x-1)+1
>=2√(x-1)*1/(x-1)+1
=2+1
=3
即最小值=3
x-1>0
所以y=(x-1)+1/(x-1)+1>=2根号 [(x-1)*1/(x-1)]+1=3
所以最小值是3
∵x＞1
∴y＝x＋1/（x-1）=x-1+1/(x-1)+1≥2√[(x-)*(1/(x-1))]+1=3
当且仅当x-1=1/(x-1)即：x=2时y＝x＋1/（x-1）取得最小值3
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