已知(a+b)^2=60,(a-b)^2=80,求a^2+b^2及ab的值

2025-02-23 23:59:21
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回答1:

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=60 (1)
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=80 (2)

(1)+(2) 得2(a^2+b^2)=140 所以a^2+b^2=70

(1)-(2) 得4ab=-20 所以ab=-5

回答2:

a^2+b^2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=(60+80)/2=70;
ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4=(60-80)/4=-5.