用定义证明函数f(x)=1-1⼀x在(0,+∞)上是增函数.

怎么算呢?谢谢~

2025-03-13 03:55:38

推荐回答（1个）

回答1：

f(x)=1-1/x
在(0,+∞)内设x2>x1>0则x2-x1>0
f(x1)-f(x2)=1-1/x1-1+1/x2=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2<0
x2-x1<0, x2>0,x1>0 x1x2>0
f(x1)-f(x2)<0
f(x1)x1>0
f(x)=1-1/x在(0,+∞)上是增函数.

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