51问答网 > 计算。1×2分之1＋2×3分之1＋3×4分之1＋......＋9×10分之1

计算。1×2分之1＋2×3分之1＋3×4分之1＋......＋9×10分之1

2024-12-16 16:04:53

推荐回答（2个）

回答1：

1×2分之1=1/1-1/2
2×3分之1=1/2-1/3
3×4分之1=1/3-1/4
...............
9×10分之1=1/9-1/10
1×2分之1＋2×3分之1＋3×4分之1＋......＋9×10分之1
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/9-1/10
=1/1-1/10
=9/10

回答2：

1×1/2+2×1/3+3×1/4+4×1/5+5×1/6+6×1/7+7×1/8+8×1/9+9×1/10
=1/2+2×（1/2-1/6）+3×（1/3-1/12）+4×（1/4-1/20）+5×（1/5-1/30）+6×（1/6-1/42）+7×（1/7-1/56）+8×（1/8-1/72）+9×（1/9-1/90）
=1/2+1+1/3+1+1/4+1+1/5+1+1/6+1+1/7+1+1/8+1+1/9+1+1/10
=8+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10