51问答网 > 在锐角三角形△ABC中，a＝根号3，b=根号2，B=45度，求角A,C和边c

在锐角三角形△ABC中，a＝根号3，b=根号2，B=45度，求角A,C和边c

2024-12-17 04:47:20

推荐回答（5个）

回答1：

解：正弦定理a/sinA=b/sinB
代入，解得sinA=2分之根号3 所以A=60°（锐角三角形，舍去A=120°）
所以C=180°-（A+B)=75°
同理，正弦定理，b/sinB=c/sinC
解得c=1/2*（根号6+根号2）

回答2：

正弦定理a/sinA = b/sinB = c/sinC = 根号2/sin45 = 2
sinA = 根号3/2，锐角三角形，A=60度
C=180-60-45 = 75度
c = 2*sin75 = 2*sin(45+30) 三角形和公式
= 2*（sin45°cos30°+cos45°sin30°）=(√6+√2)/2

回答3：

c=（根号2+根号6）/2，sinC=(1+根号3）2x根号2，你自己查表可得角C，角A=180-45-角C

回答4：

余弦定理：
2/sin45=根号3/sinA A=arcsin（根号6/4）
三角形内角和180
则可求出∠C，再用正弦定理求c长度
或者直接用三角函数和角公式
sin（π-45-A）：c=3：sinA
一样可以求解

回答5：

sinB : b= sinA: a
sinA=√3/2
A=60°
A+B+C=180°
C=75°
sinC：c =sinB： b
c=（√3+√6）/2
不懂，请追问，祝愉快