线性代数中一个关于行列式的问题

2025-02-23 06:37:23
推荐回答(1个)
回答1:

一看问题就是菜鸟。
2到3阶的行列式有公式,但不是一般公式,是行列式展开的特例。副对角线的元素乘积不一定是负号,符号决定于排列n(n-1)……21的逆序数即n(n-1)/2的奇偶性。容易验证,n=1,2,3时为奇数,但是n=4,5为偶数。
n阶行列式的每一项对应n个数的一个排列,所以n阶行列式有全排列n!项