∵BD=CE，∴BC-BD=AC-CE，即CD=AE，在△ACD与△BAE中， CD＝AE ∠ACD＝∠BAE AB＝AC ，∴△ACD≌△BAE（SAS），∴∠CAD=∠ABE，∵∠CAD+∠APE+∠AEB=180°，∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°，∴∠APE=∠BAE=60°，故答案为：60．
