在一串分数1⼀1,2⼀1,2⼀2,2⼀1,3⼀1,3⼀2,3⼀3,3⼀2,3⼀1,4⼀1,4⼀2.......试问第423个分数是几分之几？求详细过程，

分母为1的有：1个
分母为2的有：3=2*2-1个
分母为3的有：5=2*3-1个
……
分母为n的有：2n-1个
则总共有：1+3+5+……+(2n-1)=(2n-1+1)*(2n-1+1)/(2*2)=n²
∵使n²≤423成立的n的最大值为20
此时到20/1有400个
则从21/1，21/2，……，21/21有21个
因为423-400-21=2
所以第423个数为21/19

（1/1）,（2/1,2/2,2/1）,（3/1,3/2,3/3,3/2,3/1）,（4/1,4/2.......
从规律看，分子是1的有1个，分子是2的有3个，分子是3的有5个，则分子是a的个数为（2a-1）,则1+3+5+7+.....+2a-1≤423，
（2*1-1）+（2*2-1）+（2*3-1）+（2*4-1）+.....+（2a-1）≤423
2（1+2+3+4+....+a）-a≤423
[2a（1+a）/2]-a≤423
a²≤423
取整a=20,当a =20时，一共有（2*1-1）+（2*2-1）+（2*3-1）+（2*4-1）+.....+（2*20-1）=400，
后面的分子是21，第421个为21/21,后面为21/20,21/19。第423个分数是21/19