51问答网 > 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建

一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建

2025-02-23 13:10:54

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回答1：

（1）由题意可知抛物线的顶点坐标（4，6），
设抛物线的方程为y=a（x-4）² +6，
又因为点A（0，2）在抛物线上，
所以有2=a（0-4）² +6．
所以a=-

1

4

．
因此有：y=-

1

4

（x-4）² +6．

（2）令y=4，则有4=-

1

4

（x-4）² +6，
解得x₁ =4+2

2

，x₂ =4-2

2

，
|x₁ -x₂ |=4

2

＞2，
∴货车可以通过．