三阶矩阵A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,且A有三个不同的特征值.
故R(A)=2,所以AX=0的基础解系中含有一个非零解向量。
又由A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,
所以A(1,1,1)T=0
可见X0=(1,1,1)T是AX=0的一个非零解，从而是AX=0的一个基础解系。
再由题设b=-3a1-2a2,
即-3a1-2a2+0a3=b
所以X*=(-3,-2,0)T是AX=b的一个特解，
所以AX=b的通解为
X=kX0+X* (k为任意常数）
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