51问答网 > 解方程：（1）（x+1） 2 -144=0（2）3（x-2） 2 =x（x-2）（3） 1 2 x 2 - 1 3 x

解方程：（1）（x+1） 2 -144=0（2）3（x-2） 2 =x（x-2）（3） 1 2 x 2 - 1 3 x

2025-03-12 01:35:46

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回答1：

（1）∵（x+1）² -144=0，
∴（x+1）² =144，
∴x+1=±12，
解得：x₁ =11，x₂ =-13；

（2）∵3（x-2）² =x（x-2），
∴（x-2）（3x-6-x）=0，
∴（x-2）（2x-6）=0，
即x-2=0或2x-6=0，
解得：x₁ =2，x₂ =3；

（3）∵

1

2

x 2 -

1

3

x-

1

6

=0 ，
∴3x² -2x-1=0，
∴（3x+1）（x-1）=0，
即3x+1=0或x-1=0，
解得：x₁ =-

1

3

，x₂ =1；

（4）∵（x+2）² -10（x+2）+24=0，
∴（x+2-4）（x+2-6）=0，
即（x-2）（x-4）=0，
即x-2=0或x-4=0，
解得：x₁ =2，x₂ =4．