①一个正数的算术平方根不一定比这个数小．例如1的算术平方根是1，等于这个数．故①错误；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根，因为负数没有平方根．故②正确；③无限不循环小数是无理数．故③错误；④有理数与无理数的和一定是无理数．故④正确；综上所述，正确的结论是②④．故选：D．
