求用三角形证明向量分配定律

2025-01-04 12:26:12
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定理内容

由三角形内一点I向三顶点ABC形成向量将三角形面积分配为a:b:c,则有:aIA+bIB+cIC=0向量(abc为

                       

                     三角形

证明方法

三角形向量及面积定理可通过在二维坐标系中利用矩阵计算面积后,通过大除法得出面积比值。

                       矩阵

公式

aIA+bIB+cIC=0(加重为向量标示)(a b c 可负,代表三角形外三角形)