已知cos(π+α)=-1⼀2,则tan(α-9π)=

2024-12-25 17:43:38

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回答1：

这个考察诱导公式
cos(π+α)=-1/2
所以cos(π+α)=-cosa=-1/2 cosa=1/2
当a在第一象限时 sina=根号3 /2
tan(α-9π)=tana =根号3 /3
当a在第四象限时 sina=-根号3 /2
tan(α-9π)=tana =-根号3 /3

回答2：

cos(π＋a)=－1/2
即：－cosa=－1/2
得：cosa=1/2
此时，sina=√3/2或sina=－√3/2
则：
tan(a－9π)=－tan(9π－a)=tan(π－a)=－tana=－sina/cosa=√3或tana=－√3

回答3：

因为cos(π+α)=-1/2, 所以cosα=1/2
α=π/3+2kπ或α=-π/3+2kπ
tan(α-9π)=tanα
α=π/3+2kπ时 tanα=tan(π/3+2kπ)=tanπ/3=根号3
α=-π/3+2kπ时 tanα=tan(-π/3+2kπ)=tan(-π/3)=负根号3