X正态分布N(0,1),求Y=|x|密度函数,FY(y)求出来之后那个导数是怎么算出来的。

2025-01-04 09:26:04
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回答1:

标准正态分布的分布函数用Φ表示,密度函数用φ表示
FY(y)=P(Y≤y)=P(|X|≤y)
当y<0时,FY(y)=0
当y≥0时,FY(y)=P(-y≤X≤y)
=Φ(y)-Φ(-y)
=2Φ(y)-1
则:FY(y)=2Φ(y)-1 y≥0
0 y<0
求导得:
fY(y)=2φ(y) y≥0
0 y<0
然后把标准正态分布的密度函数代入就行了。

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