解:
思路:
P或q是假命题,说明两个都是假命题。
对于命题P,假命题就是在区间[-1,1]上无解。
分情况:当a=0时,方程为-2=0,空集无解满足条件
当a不等于0时,为关于x的一元二次方程的两个根都不在[-1,1]上,即要么都小于-1,要么都大于1,要么两个根在[-1,1]的两边
用求根公式,两个根分别为x1=1/a和x2=-2/a。
为了运算简单,不再比较a的范围不同时两个根的大小。发现x1和x2必定是一正一负,直接用两个根在[-1,1]的两边
即
1/a<-1且-2/a>1;解得空集
或 1/a>1且-2/a<-1。解得0综上解得为P命题为假命题的条件是0=
同样的道理求q命题为假命题时a的取值范围
最后将两个a都并一下就行了
PVq啥意思啊?