分母可以直接替换
分子因为有加减,所以不能随意替换,但可以尝试
比如这道题,(1-cos3x)sin2x与x^3同阶,即与分母同阶
所以可以把式子拆成两个部分
lim[(1-cos3x)sin2x]/x^3 - lim[x^4sin(x^-1)]/x^3
结果容易得出
但如果分母是4次,即等价无穷小低于分母的阶数,就不能拆分,因为拆分后极限不存在
在这种情况下,即使(1-cos3x)sin2x是相乘,也不能替换。
这时就要用洛必达法则、泰勒展开或有理化等方法处理
好的,我大二了,有空交流交流