1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+......+97*99分之1+99*101分之1怎么做

1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+......+97*99分之1+99*101分之1
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2×100/101
=50/101

1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+......+97*99分之1+99*101分之1
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101）
=1/2×（1-1/101）
=1/2×100/101
=50/101

原式=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+……+1/(99×101)
=1/2[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+……(1/99-1/101)+]
=1/2(1-1/101)
=50/101

2分之1*（1-3分之1+3分之1-5分之1+5分之1-7分之1+。。。。。97分之1-99分之1+99分之1-101分之1）=2分之1*（1-101分之1）=101分之50

原式=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+ ……+1/97-1/99+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2 ×100/101
=50/101