模型研究

模型研究即在试验研究基础上建立物理/化学模式和数学模型来模拟处置系统未来可能发生的各种过程，以对其进行安全预测分析。安全评价模式的建立需要试验-物理模型数学模型-模型验证几个过程。

在高放废物处置系统中，安全评价的目的就是关注放射性物质最终对人类的影响，因而模型研究就是在情景分析的基础上，描述处置系统未来各种可能的物理、化学过程，定量分析这些物质在系统中的溶解、迁移行为。处置库关闭后，由于放射性物质的衰变释放热引发热传输过程，会进一步诱发新的围岩应力与变形过程，改变流体渗流和近场的地球化学过程，因此关闭后高放废物深地质处置系统中的围岩稳定与放射性物质迁移，特别是近场的岩体稳定与放射性物质迁移，是在温度场（T）、渗流场（H）、应力场（M）和化学场（C）相互耦合的过程中发生的，所以在模型研究过程中，应特别注意多因素耦合作用的研究。目前对模型的研究只是根据迁移介质的不同，分别建立放射性物质在近场、远场与生物圈中的迁移模型。进行模拟时，根据地下水化学成分、地下水流速、流量以及放射性物质在玻璃固化体中的溶解速率等，模拟计算出各种情景下放射性物质排泄到生物圈的排泄通量，并分析不确定因素对安全评价结果的影响程度或模型参数的灵敏性。

2.2.2.1 工程屏障放射性物质迁移模型

当处置库封闭后，随着时间的推移，地下水终将重返于处置库中，废物固化体中的放射性物质经地下水浸出，向近场释放并向远场迁移。

目前，各国在描述工程屏障（回填材料为膨润土）中放射性物质迁移问题时，基本都基于如下假设（T.M.Sullivan，1991；JNC，2000c）：

①假设废物罐的设计最短寿命是 1000年。认为在 1000年后，所有的废物罐同时失效并对放射性物质的运移没有任何抵抗能力；②在废物罐失效的时间里，由于固化体所产生的热逐渐向四周扩散，温度将接近周围围岩温度，回填材料将完全被饱和，在废物罐周围构筑起一道均质低渗透的屏障；③由于固化过程中的形成裂缝以及废物罐的腐蚀膨胀，使得进行处置之后固化体的表面积比原先最初的几何尺寸大；④在废物罐失效后，回填材料中的孔隙水将进入固化体，这会导致玻璃体的溶解，但不考虑玻璃体表面积随时间的减小；⑤不考虑在固化体裂隙中放射性物质的迟滞效应、玻璃体的分解产品以及废物罐的腐蚀产品；⑥近场孔隙水的化学特性主要取决于地下水、回填材料和废物罐产品的化学反应，溶解度取决于近场孔隙水的组分；在固化体附近及回填材料中放射性物质浓度主要受限于溶解度；放射性物质的溶解和沉淀比它们的扩散出现得早得多，并很快达到局部瞬时平衡，沉淀的固体相或许会再溶解以保持饱和；⑦源自地下水或回填材料中的同位素稀释作用忽略不计；⑧放射性物质通过扩散在回填材料中迁移，并考虑膨润土对其的吸附作用是线性、可逆、瞬时的；⑨回填材料中的微小孔隙结构将通过过滤作用阻滞胶体迁移；⑩从回填材料中释放出来的放射性物质瞬时、完全与流经扰动区的地下水混合，且不考虑扰动区中放射性物质的吸附作用，认为所有的放射性物质都向围岩中的裂隙迁移。

简而言之，分析放射性核素在工程屏障中的迁移时考虑（如图2.5 所示，JNC，2000c）：

*固化体中放射性核素的溶解；

*回填缓冲材料中的扩散与吸附作用；

*放射性核素的放射性衰变和增长；

*放射性核素向周围围岩的释放。

在此假设基础之上，根据质量守恒/能量守恒方程，可得到描述玻璃体的溶解、放射性物质在回填缓冲材料中迁移以及核素通过扰动区向围岩释放的方程，结合相应的边界条件，即可得不同条件下的数学模型。美国给出了计算废物罐破损、泄露情况下，描述核素迁移的程序BLT（T.M.Sullivan，1991）；用于工程屏障系统中多场耦合研究的程序TOUGH（Press，1991a，1999）与TOUGHREACT（Tianfu Xu，2003）等；加拿大则给出了描述地下水流、热及溶质运移的一个耦合程序MOTIF（L.Jing，1995）；日本、瑞典等国家也给出的相应的计算程序。

图2.5 核素在工程屏障中迁移过程

（据JNC，2000c）

Fig 2.5 Nuclide transport processes in the EBS

（JNC，2000c）

2.2.2.2 地质屏障放射性物质迁移模型

当工程屏障失效后，就必须依靠地质屏障来实现阻滞放射性物质向生物圈的迁移。目前，大多数国家都选择低渗透的坚硬岩体作为地质屏障，但这种低渗透的坚硬岩体中含有不规则的交错裂隙，它们构成了放射性物质在地质屏障中的主要迁移通道，当放射性物质从工程屏障中释放出来后将随地下水沿裂隙进行迁移，并于下游释放到生物圈，地质屏障中的放射性物质迁移如图2.6 所示。因此，地质屏障是高放废物深地质处置系统中的最后一条防线，建立合理的迁移模型模拟放射性物质的迁移行为是十分必要的。

研究描述溶质在裂隙网络介质中的运移模型可分为等效连续介质模型、离散裂隙网络模型、双重连续介质模型、随机模型（王锦国，2004，2005b）、沟槽流模型等。

1）等效连续介质模型：即用连续的方法来模拟裂隙介质中的流动与运移，在连续这个框架下，裂隙系统被视为单一的或一系列的连续多孔介质，裂隙的非均质性被忽略了，只考虑裂隙网络及其基质域的平均属性。目前，国内外对这种等效连续多孔介质中的溶质运移问题研究已达到相当水平，相应的数学模型也基本成熟，因此，可以直接借用较为成熟的连续多孔介质的溶质运移分析方法来解决裂隙介质中的溶质运移问题，但这种模型并不是真正意义上的裂隙介质模型，它不能刻画出裂隙介质中水流的不连续性、各向异性。但在裂隙介质的溶质运移问题提出之初，许多学者（Oda M.，1986；Berkowita B.，1988）应用这种等效的方法来求解各种实际问题。

2）离散裂隙网络模型：即认为基质域本身不透水，以明显的裂隙特征和在裂隙域中求解迁移方程来模拟裂隙网络介质中的水流流动与溶质运移。模型充分考虑了裂隙介质的非均匀性、非连续性特征，能较好地刻画出裂隙中水流和溶质运移特征。要应用该模型求解实际的问题需要详细查清裂隙介质的几何参数（如裂隙隙宽、产状、间距等）和水力学参数，此外，还需要弄清楚裂隙的数目和位置，在交叉点处建立质量守恒方程，这些都使得应用该模型求解实际问题困难重重。因此，它仅适用于具有简单裂隙网络的裂隙介质中的溶质运移问题。Y.W.Tsang et al.（1996）、B.Amadei et al.（1994）、Dershowitz et al.（1999）等在离散裂隙网络模型的基础上，结合随机理论，提出了随机离散裂隙网络模型，对裂隙网络介质中的溶质运移进行了数值模拟。Ubertosi et al.（2007）对其进行了完善和改进。

图2.6 放射性物质在地质屏障中迁移示意图

Fig.2.6 Schematic illustration of radioactive solute transport in geological barrier system

3）双重连续介质模型：该模型认为裂隙介质是由两种具有不同水力参数的连续介质（裂隙域与基质域）的叠加体，并且忽略了单个裂隙的空间位置、形状等对溶质运移的影响，认为裂隙介质中孔隙和裂隙发育是均匀的，而裂隙的分布是随机的（王锦国，2004）。它是 1960年Barenblatt及 Warren et al.（1963）提出并用于求解裂隙多孔介质中的流动问题，随后将其应用到运移模型中（Bibby 1981；Huyakorn et al.，1983a，1983b；Gerke et al.，1996；刘金英等，1996；Arnold et al.，2000；李金轩等，2001）。

双重连续介质模型中裂隙域与基质域之间的渗透性差异很大，它们具有相对独立的渗流特征。双重连续介质模型能在一定程度上刻画出优先流现象，且考虑了裂隙域与基质域的物质交换，比较符合实际。但也存在着对裂隙介质的各向异性、不连续性考虑不充分、以及裂隙域与基质域中溶质交换项难以确定等问题。

4）随机模型：它是应用随机理论来获得宏观范围内裂隙介质的非确定性特征，进而用以研究裂隙介质中的水流与溶质运移问题。Dagan（1986）将溶质的浓度分布视为随机函数，导出了大尺度下污染物的平均浓度所遵循的基本方程；J.Z.Yan et al.（1997）应用随机理论研究了二维非均质非饱和土壤中的可吸附溶质运移问题；国内杨金忠等（1998）在总结国内外区域地下水溶质运移的研究方法、理论的基础上，研究了渗透系数为对数正态二阶平稳及一阶扰动近似条件下，平均浓度满足对流-弥散方程、并总结了一系列宏观弥散系数的表达形式。Jan Vanderborght J.（2006）利用随机连续介质模型对野外尺度下溶质运移方程的应用进行了探讨，并给出了相应的实验结果。总体来说，国外对该模型的研究进展较快，而国内还处于起步阶段（王锦国，2004）。

5）沟槽网络模型：沟槽流动（channeling）是指水流集中在阻力较小的路径中流动，该现象是由于介质的非均质性引起的，在过去 10 多年的实验观察和理论研究都证实沟槽流动在裂隙介质中是普遍存在的现象（Tsang et al.，1989、1998；Brown et al.，1998）。沟槽流概念能很好地解释单裂隙下游出口处穿透曲线的一些形状，尤其在瞬时注入或短期注入的情况下。沟槽网络模型能更好地刻画优先流动现象，目前越来越受到各国学者的关注。对大尺度模拟来说，如果大量的裂隙都必须准确离散则对计算机的计算能力要求相当高，且要获得真实裂隙系统隙宽的准确变化也是非常困难的，因此这种方法的应用收到了相当的限制。

目前，各国就高放废物处置问题中溶质在裂隙系统中的迁移问题，在确定处置概念设计、放射性核素迁移的空间范围和时间尺度、核素迁移机制、概念模式和各种参数的基础上，开发了大量的计算程序。如日本开发的 AT123、MIG3D和 PER8MIGR（Kawamura R.，1987）（用于模拟地下水流与核素迁移）；瑞典开发的 CALIBRE/SRYSTAL（近场和围岩核素迁移）、FARF31（远场核素迁移模型）、HYDRASTAR（随机连续模型，模拟地下水流动）；而美国主要开发了一些描述非饱和条件下核素迁移问题的程序如DCM3D、NEFTRAN2（沈珍瑶，2001）；另外，加拿大、瑞士、法国等国家也开发了相应的核素在裂隙介质中迁移的模型。

瑞典乏燃料与核废物管理机构（SKB，1999）对描述Äspö假定地下处置库中的流动与对流运移的不同模拟方法进行了比较分析。这次研究（也称为可选择模型项目-Alternative Models Proj ect）主要考虑了3种模拟方法：①随机连续介质模型（Widén et al.，1999）；②离散裂隙网络模型（Dershowitz et al.1999）；③沟槽网络模型（Gylling et al.1999）。分别用这三种方法去研究同一个参照问题，三种方法预测得到的最小及平均运移时间相近、地质圈中污染物的出口相近。这种一致性表明，如果他们应用到同样的被准确设定的问题上，模拟方法上的概念差异并不会产生差异很大的结果（Selroos等，2002）。Chin-Fu Tsang等（2005）对DECOVALEX Ш项目进行回顾和综述时也指出：成功的数值模拟主要取决于岩体准确的水文地质特性描述（如水力坡度、裂隙参数、与核素迁移相关参数等）与实验系统本身，而数值方法（离散裂隙系统或等效连续介质）的选择则处于次要位置。基于这些结论，本书选择了研究比较成熟的双重介质模型来模拟放射性物质在地质屏障（远场）中的迁移。

2.2.2.3 生物圈溶质迁移模型

从地质屏障释放出来的放射性物质，将在下游释放最终进入含水层，然后通过地质圈-生物圈界面（Geosphere-Biosphere Interface，GBI）进入生物圈。河流、水井等通常被看作是GBI。由于放射性物质在生物圈中的迁移涉及到的因素很多，与工程屏障中和地质屏障中的溶质迁移相比较，它具有更大的随机性和不确定性，具体表现在如下两个方面，一是涉及的对象很广，如动物、植物、河水、土壤等，且这些溶质在各种对象中的分布不同；二是这些溶质在生物圈中的迁移通道十分复杂，如在各种生物体之间的迁移、生物体-水体之间迁移、生物体-土体之间迁移等，且其迁移量的大小也很难确定（魏海，2005）。因而要定量描述这些放射性物质在生物圈中的迁移十分困难，必须对其进行必要的概化、适当地分区，以便用数学语言描述。瑞典（SKB，1992；SKI，1996）、加拿大（Davis et al.，1993）、日本（JNC，2000c）等国家都在概化的基础上利用分区模型（compartment model）来描述放射性物质在生物圈中的迁移。

生物圈中的分区是比较复杂的，这里仅对常见的地表水体、土壤进行分区，其分区一般包括（JNC，2000c）：①表层土；②变动饱水带；③河水；④河相沉积；⑤局部海水；⑥局部海相沉积。建立分区模型时，将从地质屏障中释放到生物圈中的放射性物质视为源项，并将河水作为相关地质环境的地质圈-生物圈的交接面，并假定从地质屏障中释放的放射性物质在进入生物圈之前不扩散、瞬时进入生物圈。

根据分区，放射性物质在生物圈中的迁移过程如下：首先，放射性物质随地下水进入地表水体，然后一部分通过灌溉等途径进入地表土体、含水层，一部分则由于沉淀附着在河床，其它的放射性物质随水流进入海洋；附着在河床上的放射性物质一部分经搬运作用沉积到海底，一部分悬浮在海水中。而海水中的放射性物质一部分沉积到海底，另一部分则最终沉积。各分区之间的放射性物质迁移过程可用图2.7 描述（JNC，2000c；魏海，2005）。通常情况下受到放射性污染的各分区则分别影响各种农、林、渔、牧产品，如河水的浇灌会导致各种农作物受到污染，放射性物质则通过人类的直接食用或间接食用这些农作物进入人体。一般来说，对照射人群的计量分析有两种方法（JNC，2000c）：①首先定义可能受照射人群的位置与特征、并假定照射途径；这样受照射人群与特征在放射性物质运移概念模型建立之前就确定了。②照射途径的确定是依据从地质屏障中释放并通过不同生物圈运移释放的放射性物质量的多少。由于后一种方法不需要做受照射人群的假定就可以确定重要的迁移媒介，因而一般采用这种方法来确定易感人群的照射模式和途径。

图2.7 放射性物质在生物圈中的迁移过程示意图

（据JNC，2000c）

Fig.2.7 Schematic illustration of radioactive solute transport processes in biosphere

（JNC，2000c）

因此，高放废物处置库中的放射性物质迁移要经过工程屏障、地质屏障，最后进入生物圈，在这三个阶段中分别具有不同的迁移模式，在进行分析评价时，必须针对不同的迁移介质分别进行研究。