51问答网 > 一串分数1⼀1,2⼀1,2⼀2,2⼀1,3⼀1,3⼀2,3⼀3,3⼀2,3⼀1,4⼀1,4⼀2,4⼀3,4⼀4,4⼀3……第100个分数是？

一串分数1⼀1,2⼀1,2⼀2,2⼀1,3⼀1,3⼀2,3⼀3,3⼀2,3⼀1,4⼀1,4⼀2,4⼀3,4⼀4,4⼀3……第100个分数是？

2024-12-20 15:47:25

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回答1：

给分母分组，他们的分子就是组数
第1组 1 1个数
第2组 1,2,1 3个数
第3组 1,2,3,2,1 5个数
第4组 1,2,3,4,3,2,1 7个数
第n组 1,2,..n-1,n,n-1,..1 2n-1个数
Sn就是前n组的分数的个数和
Sn=1+3+...+(2n-1)=(1+2n-1)*n/2=n²
所以100=10²，刚好是第十组的最后一个数
就是1/100喽