51问答网 > 观察下列等式：1⼀1x2=1-1⼀2,1⼀2x3=1⼀2-1⼀3，1⼀3x4=1⼀3-1⼀4，将以上三个等式两边相加得：

观察下列等式：1⼀1x2=1-1⼀2,1⼀2x3=1⼀2-1⼀3，1⼀3x4=1⼀3-1⼀4，将以上三个等式两边相加得：

2024-12-27 23:01:33

推荐回答（1个）

回答1：

1/n（n+1）=1/n-1/(n+1)
1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/2011x2012
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012
1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/n（n+1）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)