(1)令x+y=z，则y=-x+z，代入圆方程有2x^2-2(z+5)x+z^2+6z+12=0
令⊿=[-2(z+5)]^2-4*2*(z^2+6z+12)=0
即z^2+2z-1=0，解得z1=-√2-1，z2=√2-1
所以(x+y)min=-√2-1，(x+y)max=√2-1
(2)令y/x=k，则y=kx，代入圆方程有(1+k^2)x^2+(6k-4)x+12=0
令⊿=(6k-4)^2-4*(1+k^2)*12=0
即3k^2+12k+8=0，解得k1=(-6-2√3)/3，k1=(-6+2√3)/3
所以(y/x)min=(-6-2√3)/3，(y/x)max=(-6+2√3)/3
(3)令x^2+y^2=r^2，显然此为圆，圆心为(0,0)，半径为r
当两圆外切时有r+1=√[(2-0)^2+(-3-0)^2]=√13，即r=√13-1
当两圆内切时有r-1=√[(2-0)^2+(-3-0)^2]=√13，即r=√13+1
所以(x^2+y^2)min=(√13-1)^2=14-2√13，(x^2+y^2)max=(√13+1) ^2=14+2√13
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